Перевести число 187F.D70A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 187F.D70A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 187F.D70A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 187F.D70A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 187F.D70A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
187F.D70A16=1 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + A ∙ 16-4 = 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 4096 + 2048 + 112 + 15 + 0.8125 + 0.02734375 + 0 + 0.000152587890625 = 6271.839996337910
Таким образом:
187F.D70A16 = 6271.839996337910
2. Полученное число 6271.8399963379 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6271 в двоичную систему;
- Перевести 0.8399963379 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6271 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6271 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6270 | — | 3135 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3134 | — | 1567 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1566 | — | 783 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
627110=11000011111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8399963379 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8399963379 ∙ 2 = 1.6799926758 (1)
0.6799926758 ∙ 2 = 1.3599853516 (1)
0.3599853516 ∙ 2 = 0.7199707032 (0)
0.7199707032 ∙ 2 = 1.4399414064 (1)
0.4399414064 ∙ 2 = 0.8798828128 (0)
0.8798828128 ∙ 2 = 1.7597656256 (1)
0.7597656256 ∙ 2 = 1.5195312512 (1)
0.5195312512 ∙ 2 = 1.0390625024 (1)
0.0390625024 ∙ 2 = 0.0781250048 (0)
0.0781250048 ∙ 2 = 0.1562500096 (0)
0.1562500096 ∙ 2 = 0.3125000192 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.839996337910=0.110101110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6271.839996337910=1100001111111.110101110002
Ответ: 187F.D70A16 = 1100001111111.110101110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 1011101111010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 63727970746f7b7830725f69355f61737330633161743176337d в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2CE9 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 5A8D в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F315DDA?
- Запиши шестнадцатеричное число 47213 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 671E в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число A1F4 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 398B в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 08C0 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...