Перевод 63727970746f7b7830725f69355f61737330633161743176337d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 63727970746f7b7830725f69355f61737330633161743176337d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 63727970746f7b7830725f69355f61737330633161743176337d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 63727970746f7b7830725f69355f61737330633161743176337d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 63727970746f7b7830725f69355f61737330633161743176337d в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

63727970746f7b7830725f69355f61737330633161743176337d₁₆=6 ∙ 16⁵¹ + 3 ∙ 16⁵⁰ + 7 ∙ 16⁴⁹ + 2 ∙ 16⁴⁸ + 7 ∙ 16⁴⁷ + 9 ∙ 16⁴⁶ + 7 ∙ 16⁴⁵ + 0 ∙ 16⁴⁴ + 7 ∙ 16⁴³ + 4 ∙ 16⁴² + 6 ∙ 16⁴¹ + f ∙ 16⁴⁰ + 7 ∙ 16³⁹ + b ∙ 16³⁸ + 7 ∙ 16³⁷ + 8 ∙ 16³⁶ + 3 ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + 7 ∙ 16³³ + 2 ∙ 16³² + 5 ∙ 16³¹ + f ∙ 16³⁰ + 6 ∙ 16²⁹ + 9 ∙ 16²⁸ + 3 ∙ 16²⁷ + 5 ∙ 16²⁶ + 5 ∙ 16²⁵ + f ∙ 16²⁴ + 6 ∙ 16²³ + 1 ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + 3 ∙ 16²⁰ + 7 ∙ 16¹⁹ + 3 ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 6 ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 6 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 6 ∙ 2.5711008708144E+61 + 3 ∙ 1.606938044259E+60 + 7 ∙ 1.0043362776619E+59 + 2 ∙ 6.2771017353867E+57 + 7 ∙ 3.9231885846167E+56 + 9 ∙ 2.4519928653854E+55 + 7 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 7 ∙ 5.9863107065074E+51 + 4 ∙ 3.7414441915671E+50 + 6 ∙ 2.3384026197294E+49 + 15 ∙ 1.4615016373309E+48 + 7 ∙ 9.1343852333181E+46 + 11 ∙ 5.7089907708238E+45 + 7 ∙ 3.5681192317649E+44 + 8 ∙ 2.2300745198531E+43 + 3 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 7 ∙ 5.444517870735E+39 + 2 ∙ 3.4028236692094E+38 + 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 6 ∙ 8.3076749736557E+34 + 9 ∙ 5.1922968585348E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 5 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 15 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 1.2089258196146E+24 + 7 ∙ 7.5557863725914E+22 + 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1.5426605224886E+62 + 4.820814132777E+60 + 7.0303539436331E+59 + 1.2554203470773E+58 + 2.7462320092317E+57 + 2.2067935788469E+56 + 1.0727468786061E+55 + 0 + 4.1904174945552E+52 + 1.4965776766268E+51 + 1.4030415718377E+50 + 2.1922524559964E+49 + 6.3940696633227E+47 + 6.2798898479062E+46 + 2.4976834622354E+45 + 1.7840596158824E+44 + 4.1813897247245E+42 + 0 + 3.8111625095145E+40 + 6.8056473384188E+38 + 1.0633823966279E+38 + 1.9938419936774E+37 + 4.9846049841934E+35 + 4.6730671726813E+34 + 9.7355566097528E+32 + 1.0141204801826E+32 + 6.3382530011411E+30 + 1.188422437714E+30 + 2.9710560942849E+28 + 3.0948500982135E+26 + 1.3539969179684E+26 + 3.6267774588439E+24 + 5.289050460814E+23 + 1.4167099448609E+22 + 8.8544371553806E+20 + 0 + 6917529027641081856 + 216172782113783808 + 13510798882111488 + 281474976710656 + 105553116266496 + 1099511627776 + 481036337152 + 17179869184 + 805306368 + 16777216 + 7340032 + 393216 + 12288 + 768 + 112 + 13 = 1.5980543366187E+62₁₀

Таким образом:

63727970746f7b7830725f69355f61737330633161743176337d₁₆ = 1.5980543366187E+62₁₀

2. Полученное число 1.5980543366187E+62 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.5980543366187E+62 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5980543366187E+62 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5980543366187E+62 ∙ 2 = 1.1961086732374E+62 (0)
0.1961086732374E+62 ∙ 2 = 3.922173464748E+61 (0)
0.922173464748E+61 ∙ 2 = 1.844346929496E+61 (0)
0.844346929496E+61 ∙ 2 = 1.688693858992E+61 (0)
0.688693858992E+61 ∙ 2 = 1.377387717984E+61 (0)
0.377387717984E+61 ∙ 2 = 7.54775435968E+60 (0)
0.54775435968E+60 ∙ 2 = 1.09550871936E+60 (0)
0.09550871936E+60 ∙ 2 = 1.9101743872E+59 (0)
0.9101743872E+59 ∙ 2 = 1.8203487744E+59 (0)
0.8203487744E+59 ∙ 2 = 1.6406975488E+59 (0)
0.6406975488E+59 ∙ 2 = 1.2813950976E+59 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5980543366187E+62₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.5980543366187E+62₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 63727970746f7b7830725f69355f61737330633161743176337d₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 63727970746f7b7830725f69355f61737330633161743176337d из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте