Перевести число 5A8D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5A8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5A8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5A8D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5A8D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
5A8D16=5 ∙ 163 + A ∙ 162 + 8 ∙ 161 + D ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 128 + 13 = 2318110
Таким образом:
5A8D16 = 2318110
2. Полученное число 23181 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23181 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
23180 | — | 11590 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 11590 | — | 5795 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5794 | — | 2897 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2896 | — | 1448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1448 | — | 724 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 724 | — | 362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2318110=1011010100011012
Ответ: 5A8D16 = 1011010100011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2A4 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 78DE в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 156E в двоичной системе счисления
- Перевести число AC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4C.O9A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 42.24B?
- Представить шестнадцатеричное число 31513.11 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 602 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2E083?
- Перевести шестнадцатеричное число 452.15 в двоичную систему счисления