Перевести число 18FB.DD5C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 18FB.DD5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 18FB.DD5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18FB.DD5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 18FB.DD5C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18FB.DD5C16=1 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + F ∙ 161 + B ∙ 160 + D ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 = 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 4096 + 2048 + 240 + 11 + 0.8125 + 0.05078125 + 0.001220703125 + 0.00018310546875 = 6395.864685058610
Таким образом:
18FB.DD5C16 = 6395.864685058610
2. Полученное число 6395.8646850586 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6395 в двоичную систему;
- Перевести 0.8646850586 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6395 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6395 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6394 | — | 3197 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3196 | — | 1598 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1598 | — | 799 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 798 | — | 399 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 398 | — | 199 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
639510=11000111110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8646850586 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8646850586 ∙ 2 = 1.7293701172 (1)
0.7293701172 ∙ 2 = 1.4587402344 (1)
0.4587402344 ∙ 2 = 0.9174804688 (0)
0.9174804688 ∙ 2 = 1.8349609376 (1)
0.8349609376 ∙ 2 = 1.6699218752 (1)
0.6699218752 ∙ 2 = 1.3398437504 (1)
0.3398437504 ∙ 2 = 0.6796875008 (0)
0.6796875008 ∙ 2 = 1.3593750016 (1)
0.3593750016 ∙ 2 = 0.7187500032 (0)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.864685058610=0.110111010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6395.864685058610=1100011111011.110111010102
Ответ: 18FB.DD5C16 = 1100011111011.110111010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8000169B?
- Переведите 734 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0012 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 7FB.B в двоичную систему счисления
- Перевести число 114413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число DFF в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 279 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7AC7?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1011101111010 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A6BA10B?