Перевести число 18FB.DD5C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 18FB.DD5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 18FB.DD5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 18FB.DD5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 18FB.DD5C в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

18FB.DD5C16=1 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + F ∙ 161 + B ∙ 160 + D ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 = 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 4096 + 2048 + 240 + 11 + 0.8125 + 0.05078125 + 0.001220703125 + 0.00018310546875 = 6395.864685058610

Таким образом:

18FB.DD5C16 = 6395.864685058610

2. Полученное число 6395.8646850586 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 6395 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.8646850586 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6395 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

6395 2
6394 3197 2
1 3196 1598 2
1 1598 799 2
0 798 399 2
1 398 199 2
1 198 99 2
1 98 49 2
1 48 24 2
1 24 12 2
0 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

639510=11000111110112

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8646850586 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8646850586 ∙ 2 = 1.7293701172 (1)
0.7293701172 ∙ 2 = 1.4587402344 (1)
0.4587402344 ∙ 2 = 0.9174804688 (0)
0.9174804688 ∙ 2 = 1.8349609376 (1)
0.8349609376 ∙ 2 = 1.6699218752 (1)
0.6699218752 ∙ 2 = 1.3398437504 (1)
0.3398437504 ∙ 2 = 0.6796875008 (0)
0.6796875008 ∙ 2 = 1.3593750016 (1)
0.3593750016 ∙ 2 = 0.7187500032 (0)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.864685058610=0.110111010102

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6395.864685058610=1100011111011.110111010102

Ответ: 18FB.DD5C16 = 1100011111011.110111010102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector