Перевод F816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F816 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F816 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F816₁₆=F ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 61440 + 2048 + 16 + 6 = 63510₁₀

Таким образом:

F816₁₆ = 63510₁₀

2. Полученное число 63510 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	63510		2
—	63510	—	31755		2
	0	—	31754	—	15877		2
			1	—	15876	—	7938		2
					1	—	7938	—	3969		2
							0	—	3968	—	1984		2
									1	—	1984	—	992		2
											0	—	992	—	496		2
													0	—	496	—	248		2
															0	—	248	—	124		2
																	0	—	124	—	62		2
																			0	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

63510₁₀=1111100000010110₂

Ответ: F816₁₆ = 1111100000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F816 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте