Перевести число 19.10 из 19-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 19.10 из 19-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 19.10 из 19-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19.10 из 19-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19.1019=1 ∙ 191 + 9 ∙ 190 + 1 ∙ 19-1 + 0 ∙ 19-2 = 1 ∙ 19 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.052631578947368 + 0 ∙ 0.0027700831024931 = 19 + 9 + 0.052631578947368 + 0 = 28.05263157894710
Таким образом:
19.1019 = 28.05263157894710
2. Полученное число 28.052631578947 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в двоичную систему;
- Перевести 0.052631578947 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 28 | 2 | |||||||
| 28 | — | 14 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.052631578947 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.052631578947 ∙ 2 = 0.105263157894 (0)
0.105263157894 ∙ 2 = 0.210526315788 (0)
0.210526315788 ∙ 2 = 0.421052631576 (0)
0.421052631576 ∙ 2 = 0.842105263152 (0)
0.842105263152 ∙ 2 = 1.684210526304 (1)
0.684210526304 ∙ 2 = 1.368421052608 (1)
0.368421052608 ∙ 2 = 0.736842105216 (0)
0.736842105216 ∙ 2 = 1.473684210432 (1)
0.473684210432 ∙ 2 = 0.947368420864 (0)
0.947368420864 ∙ 2 = 1.894736841728 (1)
0.894736841728 ∙ 2 = 1.789473683456 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05263157894710=0.000011010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.05263157894710=11100.000011010112
Ответ: 19.1019 = 11100.000011010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему
- Переведите 163 из 19-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести 01010101 из 19-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 19-ому числу соответствует двоичный код F?
- Запишите 19-ое число 85 в двоичной системе
- Как перевести число 32 из 19-ой в двоичную систему?
- Переведите 2725 из 19-ой в двоичную систему
- Перевести 19-ое число 101101 в двоичную систему счисления
- Перевод 9 из 19-ой в двоичную систему
- Перевести число 11011 из 19-ой в двоичную систему
- Как будет записано 19-ое число 245 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...