Перевести число 19.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 19.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 19.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19.216=1 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 16 + 9 + 0.125 = 25.12510
Таким образом:
19.216 = 25.12510
2. Полученное число 25.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 25 | 2 | |||||||
24 | — | 12 | 2 | ||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.12510=11001.0012
Ответ: 19.216 = 11001.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод A517BE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3030?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1AB.B1?
- Перевести шестнадцатеричное число A50E7 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число B016 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 00000001?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5E7¹⁶?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3AF?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1311410 в двоичной системе?
- Перевод DSADASDSA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления