Перевести число DD.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DD.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DD.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DD.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DD.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DD.316=D ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 13 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 208 + 13 + 0.1875 = 221.187510
Таким образом:
DD.316 = 221.187510
2. Полученное число 221.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 221 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 221 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 221 | 2 | |||||||||||||
220 | — | 110 | 2 | ||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22110=110111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
221.187510=11011101.00112
Ответ: DD.316 = 11011101.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 705 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 12D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 82C в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число B150 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 57696E646F7773 в двоичную систему
- Как перевести 2B8C.E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число C81 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 4D3 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 14A16?
- Перевести 284B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления