Перевод FA1918 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FA1918 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FA1918 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FA1918 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FA1918 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FA1918₁₆=F ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 15728640 + 655360 + 4096 + 2304 + 16 + 8 = 16390424₁₀

Таким образом:

FA1918₁₆ = 16390424₁₀

2. Полученное число 16390424 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16390424		2
—	16390424	—	8195212		2
	0	—	8195212	—	4097606		2
			0	—	4097606	—	2048803		2
					0	—	2048802	—	1024401		2
							1	—	1024400	—	512200		2
									1	—	512200	—	256100		2
											0	—	256100	—	128050		2
													0	—	128050	—	64025		2
															0	—	64024	—	32012		2
																	1	—	32012	—	16006		2
																			0	—	16006	—	8003		2
																					0	—	8002	—	4001		2
																							1	—	4000	—	2000		2
																									1	—	2000	—	1000		2
																											0	—	1000	—	500		2
																													0	—	500	—	250		2
																															0	—	250	—	125		2
																																	0	—	124	—	62		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16390424₁₀=111110100001100100011000₂

Ответ: FA1918₁₆ = 111110100001100100011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FA1918 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте