Перевести число 1A.63D70A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1A.63D70A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A.63D70A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1A.63D70A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A.63D70A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1A.63D70A₁₆=1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + D ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 + 0 ∙ 16^-5 + A ∙ 16^-6 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 10 ∙ 5.9604644775391E-8 = 16 + 10 + 0.375 + 0.01171875 + 0.003173828125 + 0.0001068115234375 + 0 + 5.9604644775391E-7 = 26.389999985695₁₀

Таким образом:

1A.63D70A₁₆ = 26.389999985695₁₀

2. Полученное число 26.389999985695 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 26 в двоичную систему;
2. Перевести 0.389999985695 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26₁₀=11010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.389999985695 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.389999985695 ∙ 2 = 0.77999997139 (0)
0.77999997139 ∙ 2 = 1.55999994278 (1)
0.55999994278 ∙ 2 = 1.11999988556 (1)
0.11999988556 ∙ 2 = 0.23999977112 (0)
0.23999977112 ∙ 2 = 0.47999954224 (0)
0.47999954224 ∙ 2 = 0.95999908448 (0)
0.95999908448 ∙ 2 = 1.91999816896 (1)
0.91999816896 ∙ 2 = 1.83999633792 (1)
0.83999633792 ∙ 2 = 1.67999267584 (1)
0.67999267584 ∙ 2 = 1.35998535168 (1)
0.35998535168 ∙ 2 = 0.71997070336 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.389999985695₁₀=0.01100011110₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

26.389999985695₁₀=11010.01100011110₂

Ответ: 1A.63D70A₁₆ = 11010.01100011110₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести 1A2.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 8815 в двоичной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 00110000001100101101000010010101110100001010010111010000101101100011010000110001001100010011000000100000110100001010100011010000101111101101000010110001110100011000001011010000101110111101000110000000001000001101000010011011110100001011010111010000101100111101000110000000001000001101000010100010110100001011001111010000101101011101000010111110110100011000000111010000101101011101000010111011110100011000101000001010 в двоичной системе счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7E2B8?
• Запишите шестнадцатеричное число 1BCA в двоичной системе счисления
• Переведите 1AF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число AB6 в двоичной системе?
• Переведите шестнадцатеричное число 1A24F в двоичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число D35.4BA в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число ABC5 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: