Перевести число 19.6875 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 19.6875 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 19.6875 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19.6875 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19.6875 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19.687516=1 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 16 + 9 + 0.375 + 0.03125 + 0.001708984375 + 7.62939453125E-5 = 25.4080352783210
Таким образом:
19.687516 = 25.4080352783210
2. Полученное число 25.40803527832 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в двоичную систему;
- Перевести 0.40803527832 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 25 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40803527832 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40803527832 ∙ 2 = 0.81607055664 (0)
0.81607055664 ∙ 2 = 1.63214111328 (1)
0.63214111328 ∙ 2 = 1.26428222656 (1)
0.26428222656 ∙ 2 = 0.52856445312 (0)
0.52856445312 ∙ 2 = 1.05712890624 (1)
0.05712890624 ∙ 2 = 0.11425781248 (0)
0.11425781248 ∙ 2 = 0.22851562496 (0)
0.22851562496 ∙ 2 = 0.45703124992 (0)
0.45703124992 ∙ 2 = 0.91406249984 (0)
0.91406249984 ∙ 2 = 1.82812499968 (1)
0.82812499968 ∙ 2 = 1.65624999936 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4080352783210=0.011010000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.4080352783210=11001.011010000112
Ответ: 19.687516 = 11001.011010000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2AF59 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1B в двоичной системе
- Перевод DDA66 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 10132 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число A3B4C в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 104620114 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1c0000?
- Как представлено шестнадцатеричное число 6A3 в двоичной системе?
- Перевести 176 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 10011001 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...