Перевод 1912456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1912456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1912456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1912456 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1912456 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1912456₁₆=1 ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 16777216 + 9437184 + 65536 + 8192 + 1024 + 80 + 6 = 26289238₁₀

Таким образом:

1912456₁₆ = 26289238₁₀

2. Полученное число 26289238 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	26289238		2
—	26289238	—	13144619		2
	0	—	13144618	—	6572309		2
			1	—	6572308	—	3286154		2
					1	—	3286154	—	1643077		2
							0	—	1643076	—	821538		2
									1	—	821538	—	410769		2
											0	—	410768	—	205384		2
													1	—	205384	—	102692		2
															0	—	102692	—	51346		2
																	0	—	51346	—	25673		2
																			0	—	25672	—	12836		2
																					1	—	12836	—	6418		2
																							0	—	6418	—	3209		2
																									0	—	3208	—	1604		2
																											1	—	1604	—	802		2
																													0	—	802	—	401		2
																															0	—	400	—	200		2
																																	1	—	200	—	100		2
																																			0	—	100	—	50		2
																																					0	—	50	—	25		2
																																							0	—	24	—	12		2
																																									1	—	12	—	6		2
																																											0	—	6	—	3	2
																																													0	—	2	1
																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26289238₁₀=1100100010010010001010110₂

Ответ: 1912456₁₆ = 1100100010010010001010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1912456 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте