Перевести число 7AA.1C2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7AA.1C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7AA.1C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7AA.1C2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7AA.1C2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7AA.1C216=7 ∙ 162 + A ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 160 + 10 + 0.0625 + 0.046875 + 0.00048828125 = 1962.109863281210
Таким образом:
7AA.1C216 = 1962.109863281210
2. Полученное число 1962.1098632812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1962 в двоичную систему;
- Перевести 0.1098632812 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1962 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1962 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1962 | — | 981 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 980 | — | 490 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
196210=111101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1098632812 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1098632812 ∙ 2 = 0.2197265624 (0)
0.2197265624 ∙ 2 = 0.4394531248 (0)
0.4394531248 ∙ 2 = 0.8789062496 (0)
0.8789062496 ∙ 2 = 1.7578124992 (1)
0.7578124992 ∙ 2 = 1.5156249984 (1)
0.5156249984 ∙ 2 = 1.0312499968 (1)
0.0312499968 ∙ 2 = 0.0624999936 (0)
0.0624999936 ∙ 2 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.109863281210=0.000111000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1962.109863281210=11110101010.000111000002
Ответ: 7AA.1C216 = 11110101010.000111000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1B1.72B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 14E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A90B в двоичную систему
- Перевод A082.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2280 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду OE20?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9B7.F2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E5E?
- Перевести 5AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 7D.3A в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...