Перевести число 0.332 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.332 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.332 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.332 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.332 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3325=0 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 + 2 ∙ 5-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 2 ∙ 0.008 = 0 + 0.6 + 0.12 + 0.016 = 0.73610
Таким образом:
0.3325 = 0.73610
2. Полученное число 0.736 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.736 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.736 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73610=0.101111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.73610=0.101111000112
Ответ: 0.3325 = 0.101111000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 39325?
- Представьте пятеричное число D035 в двоичной системе счисления
- Как выглядит пятеричное число 123301 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 48.625 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 2464 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено пятеричное число 710 в двоичной системе?
- Как перевести 100 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 11111 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 3245 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 0.0303 из пятеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...