Перевести число 0.332 из пятеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.332 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.332 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.332 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.332 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.332₅=0 ∙ 5⁰ + 3 ∙ 5^-1 + 3 ∙ 5^-2 + 2 ∙ 5^-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 2 ∙ 0.008 = 0 + 0.6 + 0.12 + 0.016 = 0.736₁₀

Таким образом:

0.332₅ = 0.736₁₀

2. Полученное число 0.736 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.736 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.736 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.736₁₀=0.10111100011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.736₁₀=0.10111100011₂

Ответ: 0.332₅ = 0.10111100011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Непозиционная система
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

• Переведите пятеричное число 1021 в двоичную систему
• Перевести число 1303 из пятеричной в двоичную систему счисления
• Перевод 10 из пятеричной в двоичную систему
• Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 10?
• Как перевести число 111011 из пятеричной в двоичную систему?
• Переведите 442 из пятеричной в двоичную систему
• Представьте пятеричное число 1110 в двоичной системе
• Как будет записано пятеричное число 1302 в двоичной системе?
• Перевести пятеричное число EE в двоичную систему
• Как представлено пятеричное число 124 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: