Перевести число 192.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 192.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 192.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 192.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 192.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
192.A16=1 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 256 + 144 + 2 + 0.625 = 402.62510
Таким образом:
192.A16 = 402.62510
2. Полученное число 402.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 402 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 402 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 402 | 2 | |||||||||||||||
402 | — | 201 | 2 | ||||||||||||||
0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40210=1100100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
402.62510=110010010.1012
Ответ: 192.A16 = 110010010.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1001 в двоичной системе счисления
- Перевести FD14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 14B.9 в двоичной системе счисления
- Перевод числа D0B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 2.30e148 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 58.147 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 91CA в двоичную систему счисления
- Перевести 0.75756 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 6488 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 845G12 в двоичной системе счисления?