Перевести число 3F2B.61 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3F2B.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3F2B.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F2B.61 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F2B.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3F2B.6116=3 ∙ 163 + F ∙ 162 + 2 ∙ 161 + B ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 12288 + 3840 + 32 + 11 + 0.375 + 0.00390625 = 16171.3789062510
Таким образом:
3F2B.6116 = 16171.3789062510
2. Полученное число 16171.37890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16171 в двоичную систему;
- Перевести 0.37890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
16170 | — | 8085 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 8084 | — | 4042 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4042 | — | 2021 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2020 | — | 1010 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1010 | — | 505 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1617110=111111001010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37890625 ∙ 2 = 0.7578125 (0)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3789062510=0.011000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16171.3789062510=11111100101011.011000012
Ответ: 3F2B.6116 = 11111100101011.011000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4a.16 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 1645 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 560 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число A004 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C55?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1fbb0100?
- Перевести 66.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 57839 в двоичную систему
- Как перевести 784 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8C.C?