Перевод E123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число E123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число E123 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

E123₁₆=E ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 57344 + 256 + 32 + 3 = 57635₁₀

Таким образом:

E123₁₆ = 57635₁₀

2. Полученное число 57635 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	57635		2
—	57634	—	28817		2
	1	—	28816	—	14408		2
			1	—	14408	—	7204		2
					0	—	7204	—	3602		2
							0	—	3602	—	1801		2
									0	—	1800	—	900		2
											1	—	900	—	450		2
													0	—	450	—	225		2
															0	—	224	—	112		2
																	1	—	112	—	56		2
																			0	—	56	—	28		2
																					0	—	28	—	14		2
																							0	—	14	—	7		2
																									0	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

57635₁₀=1110000100100011₂

Ответ: E123₁₆ = 1110000100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число E123 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте