Перевод 1967 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1967 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1967 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1967 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1967 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1967₁₆=1 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 2304 + 96 + 7 = 6503₁₀

Таким образом:

1967₁₆ = 6503₁₀

2. Полученное число 6503 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6503		2
—	6502	—	3251		2
	1	—	3250	—	1625		2
			1	—	1624	—	812		2
					1	—	812	—	406		2
							0	—	406	—	203		2
									0	—	202	—	101		2
											1	—	100	—	50		2
													1	—	50	—	25		2
															0	—	24	—	12		2
																	1	—	12	—	6		2
																			0	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6503₁₀=1100101100111₂

Ответ: 1967₁₆ = 1100101100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1967 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте