Перевести число A1.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A1.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A1.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A1.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A1.C16=A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 160 + 1 + 0.75 = 161.7510
Таким образом:
A1.C16 = 161.7510
2. Полученное число 161.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 161 | 2 | |||||||||||||
| 160 | — | 80 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16110=101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161.7510=10100001.112
Ответ: A1.C16 = 10100001.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 421b6000 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 89157 в двоичную систему
- Перевести число 2BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1B4E в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 71213 в двоичной системе
- Переведите BF4.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3cb в двоичной системе
- Перевести 8A41 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 574 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2FD8C?
(пока оценок нет)
Загрузка...