Перевести число 2e54.b6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2e54.b6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2e54.b6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2e54.b6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2e54.b6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2e54.b616=2 ∙ 163 + e ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + b ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 8192 + 3584 + 80 + 4 + 0.6875 + 0.0234375 = 11860.710937510
Таким образом:
2e54.b616 = 11860.710937510
2. Полученное число 11860.7109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11860 в двоичную систему;
- Перевести 0.7109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11860 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 11860 | — | 5930 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5930 | — | 2965 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2964 | — | 1482 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1482 | — | 741 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 740 | — | 370 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1186010=101110010101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710937510=0.10110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11860.710937510=10111001010100.10110112
Ответ: 2e54.b616 = 10111001010100.10110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 47a818f3cabe из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 370?
- Запиши шестнадцатеричное число 90014000 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 148FE.14?
- Как перевести 7716 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите A42B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 2838 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число BA.9 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1100111111000.101 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 331?
(пока оценок нет)
Загрузка...