Перевести число C5D2460186F7233C927E7DB2DCC703C0E500B653CA82273B7BFAD8045D85A470 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число C5D2460186F7233C927E7DB2DCC703C0E500B653CA82273B7BFAD8045D85A470 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C5D2460186F7233C927E7DB2DCC703C0E500B653CA82273B7BFAD8045D85A470 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число C5D2460186F7233C927E7DB2DCC703C0E500B653CA82273B7BFAD8045D85A470 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C5D2460186F7233C927E7DB2DCC703C0E500B653CA82273B7BFAD8045D85A470 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

C5D2460186F7233C927E7DB2DCC703C0E500B653CA82273B7BFAD8045D85A470₁₆=C ∙ 16⁶³ + 5 ∙ 16⁶² + D ∙ 16⁶¹ + 2 ∙ 16⁶⁰ + 4 ∙ 16⁵⁹ + 6 ∙ 16⁵⁸ + 0 ∙ 16⁵⁷ + 1 ∙ 16⁵⁶ + 8 ∙ 16⁵⁵ + 6 ∙ 16⁵⁴ + F ∙ 16⁵³ + 7 ∙ 16⁵² + 2 ∙ 16⁵¹ + 3 ∙ 16⁵⁰ + 3 ∙ 16⁴⁹ + C ∙ 16⁴⁸ + 9 ∙ 16⁴⁷ + 2 ∙ 16⁴⁶ + 7 ∙ 16⁴⁵ + E ∙ 16⁴⁴ + 7 ∙ 16⁴³ + D ∙ 16⁴² + B ∙ 16⁴¹ + 2 ∙ 16⁴⁰ + D ∙ 16³⁹ + C ∙ 16³⁸ + C ∙ 16³⁷ + 7 ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + 3 ∙ 16³⁴ + C ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + E ∙ 16³¹ + 5 ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + B ∙ 16²⁷ + 6 ∙ 16²⁶ + 5 ∙ 16²⁵ + 3 ∙ 16²⁴ + C ∙ 16²³ + A ∙ 16²² + 8 ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + 7 ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + B ∙ 16¹⁶ + 7 ∙ 16¹⁵ + B ∙ 16¹⁴ + F ∙ 16¹³ + A ∙ 16¹² + D ∙ 16¹¹ + 8 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + D ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 7.2370055773323E+75 + 5 ∙ 4.5231284858327E+74 + 13 ∙ 2.8269553036454E+73 + 2 ∙ 1.7668470647784E+72 + 4 ∙ 1.1042794154865E+71 + 6 ∙ 6.9017463467906E+69 + 0 ∙ 4.3135914667441E+68 + 1 ∙ 2.6959946667151E+67 + 8 ∙ 1.6849966666969E+66 + 6 ∙ 1.0531229166856E+65 + 15 ∙ 6.5820182292848E+63 + 7 ∙ 4.113761393303E+62 + 2 ∙ 2.5711008708144E+61 + 3 ∙ 1.606938044259E+60 + 3 ∙ 1.0043362776619E+59 + 12 ∙ 6.2771017353867E+57 + 9 ∙ 3.9231885846167E+56 + 2 ∙ 2.4519928653854E+55 + 7 ∙ 1.5324955408659E+54 + 14 ∙ 9.5780971304118E+52 + 7 ∙ 5.9863107065074E+51 + 13 ∙ 3.7414441915671E+50 + 11 ∙ 2.3384026197294E+49 + 2 ∙ 1.4615016373309E+48 + 13 ∙ 9.1343852333181E+46 + 12 ∙ 5.7089907708238E+45 + 12 ∙ 3.5681192317649E+44 + 7 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 3 ∙ 8.711228593176E+40 + 12 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 11 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 3 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 10 ∙ 3.0948500982135E+26 + 8 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 7 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 11 ∙ 1.844674407371E+19 + 7 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 8.6844066927987E+76 + 2.2615642429163E+75 + 3.675041894739E+74 + 3.5336941295568E+72 + 4.417117661946E+71 + 4.1410478080743E+70 + 0 + 2.6959946667151E+67 + 1.3479973333575E+67 + 6.3187375001134E+65 + 9.8730273439272E+64 + 2.8796329753121E+63 + 5.1422017416288E+61 + 4.820814132777E+60 + 3.0130088329856E+59 + 7.532522082464E+58 + 3.530869726155E+57 + 4.9039857307708E+55 + 1.0727468786061E+55 + 1.3409335982577E+54 + 4.1904174945552E+52 + 4.8638774490372E+51 + 2.5722428817024E+50 + 2.9230032746618E+48 + 1.1874700803314E+48 + 6.8507889249886E+46 + 4.2817430781179E+45 + 1.5610521638971E+44 + 0 + 2.6133685779528E+41 + 6.533421444882E+40 + 0 + 2.9774707105582E+38 + 6.6461399789246E+36 + 0 + 0 + 3.5697040902427E+33 + 1.2169445762191E+32 + 6.3382530011411E+30 + 2.3768448754279E+29 + 5.9421121885698E+28 + 3.0948500982135E+27 + 1.5474250491067E+26 + 2.4178516392293E+24 + 1.5111572745183E+23 + 3.3056565380088E+22 + 8.8544371553806E+20 + 2.0291418481081E+20 + 8070450532247928832 + 792633534417207296 + 67553994410557440 + 2814749767106560 + 228698418577408 + 8796093022208 + 0 + 17179869184 + 1342177280 + 218103808 + 8388608 + 327680 + 40960 + 1024 + 112 + 0 = 8.9477152217925E+76₁₀

Таким образом:

C5D2460186F7233C927E7DB2DCC703C0E500B653CA82273B7BFAD8045D85A470₁₆ = 8.9477152217925E+76₁₀

2. Полученное число 8.9477152217925E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.9477152217925E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9477152217925E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9477152217925E+76 ∙ 2 = 1.895430443585E+76 (0)
0.895430443585E+76 ∙ 2 = 1.79086088717E+76 (0)
0.79086088717E+76 ∙ 2 = 1.58172177434E+76 (0)
0.58172177434E+76 ∙ 2 = 1.16344354868E+76 (0)
0.16344354868E+76 ∙ 2 = 3.2688709736E+75 (0)
0.2688709736E+75 ∙ 2 = 5.377419472E+74 (0)
0.377419472E+74 ∙ 2 = 7.54838944E+73 (0)
0.54838944E+73 ∙ 2 = 1.09677888E+73 (0)
0.09677888E+73 ∙ 2 = 1.9355776E+72 (0)
0.9355776E+72 ∙ 2 = 1.8711552E+72 (0)
0.8711552E+72 ∙ 2 = 1.7423104E+72 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9477152217925E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.9477152217925E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: C5D2460186F7233C927E7DB2DCC703C0E500B653CA82273B7BFAD8045D85A470₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как перевести число из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число ED93C в двоичной системе счисления
• Переведите число 0A50 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите 17FFED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число A7E в двоичной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 15114.89 в двоичной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 524 в двоичной системе счисления
• Перевод числа F2.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 81800001000100000000 в двоичную систему
• Перевод числа A03.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1B3A?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: