Перевод 1111011011010111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111011011010111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111011011010111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111011011010111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111011011010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111011011010111₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 1 = 1229765341765239057₁₀

Таким образом:

1111011011010111₁₆ = 1229765341765239057₁₀

2. Полученное число 1229765341765239057 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1229765341765239057		2
—	1.2297653417652E+18	—	6.1488267088262E+17		2
	0	—	6.1488267088262E+17	—	3.0744133544131E+17		2
			0	—	3.0744133544131E+17	—	1.5372066772065E+17		2
					0	—	1.5372066772065E+17	—	7.6860333860327E+16		2
							0	—	7.6860333860327E+16	—	3.8430166930164E+16		2
									0	—	3.8430166930164E+16	—	1.9215083465082E+16		2
											0	—	1.9215083465082E+16	—	9.6075417325409E+15		2
													0	—	9.6075417325409E+15	—	4.8037708662705E+15		2
															0	—	4.8037708662705E+15	—	2.4018854331352E+15		2
																	1	—	2.4018854331352E+15	—	1.2009427165676E+15		2
																			0	—	1.2009427165676E+15	—	6.0047135828381E+14		2
																					0	—	6.0047135828381E+14	—	3.002356791419E+14		2
																							0	—	3.002356791419E+14	—	1.5011783957095E+14		2
																									0	—	1.5011783957095E+14	—	75058919785476		2
																											0	—	75058919785476	—	37529459892738		2
																													0	—	37529459892738	—	18764729946369		2
																															0	—	18764729946368	—	9382364973184		2
																																	1	—	9382364973184	—	4691182486592		2
																																			0	—	4691182486592	—	2345591243296		2
																																					0	—	2345591243296	—	1172795621648		2
																																							0	—	1172795621648	—	586397810824		2
																																									0	—	586397810824	—	293198905412		2
																																											0	—	293198905412	—	146599452706		2
																																													0	—	146599452706	—	73299726353		2
																																															0	—	73299726352	—	36649863176		2
																																																	1	—	36649863176	—	18324931588		2
																																																			0	—	18324931588	—	9162465794		2
																																																					0	—	9162465794	—	4581232897		2
																																																							0	—	4581232896	—	2290616448		2
																																																									1	—	2290616448	—	1145308224		2
																																																											0	—	1145308224	—	572654112		2
																																																													0	—	572654112	—	286327056		2
																																																															0	—	286327056	—	143163528		2
																																																																	0	—	143163528	—	71581764		2
																																																																			0	—	71581764	—	35790882		2
																																																																					0	—	35790882	—	17895441		2
																																																																							0	—	17895440	—	8947720		2
																																																																									1	—	8947720	—	4473860		2
																																																																											0	—	4473860	—	2236930		2
																																																																													0	—	2236930	—	1118465		2
																																																																															0	—	1118464	—	559232		2
																																																																																	1	—	559232	—	279616		2
																																																																																			0	—	279616	—	139808		2
																																																																																					0	—	139808	—	69904		2
																																																																																							0	—	69904	—	34952		2
																																																																																									0	—	34952	—	17476		2
																																																																																											0	—	17476	—	8738		2
																																																																																													0	—	8738	—	4369		2
																																																																																															0	—	4368	—	2184		2
																																																																																																	1	—	2184	—	1092		2
																																																																																																			0	—	1092	—	546		2
																																																																																																					0	—	546	—	273		2
																																																																																																							0	—	272	—	136		2
																																																																																																									1	—	136	—	68		2
																																																																																																											0	—	68	—	34		2
																																																																																																													0	—	34	—	17		2
																																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1229765341765239057₁₀=1000100010001000000010001000000010001000000010000000100000000₂

Ответ: 1111011011010111₁₆ = 1000100010001000000010001000000010001000000010000000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111011011010111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте