Перевести число 197.21 из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 197.21 из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 197.21 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 197.21 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 197.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
197.2115=1 ∙ 152 + 9 ∙ 151 + 7 ∙ 150 + 2 ∙ 15-1 + 1 ∙ 15-2 = 1 ∙ 225 + 9 ∙ 15 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.066666666666667 + 1 ∙ 0.0044444444444444 = 225 + 135 + 7 + 0.13333333333333 + 0.0044444444444444 = 367.1377777777810
Таким образом:
197.2115 = 367.1377777777810
2. Полученное число 367.13777777778 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 367 в двоичную систему;
- Перевести 0.13777777778 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 367 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 367 | 2 | |||||||||||||||
| 366 | — | 183 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36710=1011011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13777777778 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13777777778 ∙ 2 = 0.27555555556 (0)
0.27555555556 ∙ 2 = 0.55111111112 (0)
0.55111111112 ∙ 2 = 1.10222222224 (1)
0.10222222224 ∙ 2 = 0.20444444448 (0)
0.20444444448 ∙ 2 = 0.40888888896 (0)
0.40888888896 ∙ 2 = 0.81777777792 (0)
0.81777777792 ∙ 2 = 1.63555555584 (1)
0.63555555584 ∙ 2 = 1.27111111168 (1)
0.27111111168 ∙ 2 = 0.54222222336 (0)
0.54222222336 ∙ 2 = 1.08444444672 (1)
0.08444444672 ∙ 2 = 0.16888889344 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1377777777810=0.001000110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
367.1377777777810=101101111.001000110102
Ответ: 197.2115 = 101101111.001000110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Как представлено 15-ое число 420030 в двоичной системе?
- Как представлено 15-ое число 54321 в двоичной системе?
- Какое 15-ое число соответствует двоичному коду 0F.81.F0.7E.0E.00?
- Перевести 15-ое число 10 в двоичную систему
- Представьте 15-ое число ae в двоичной системе счисления
- Запиши 15-ое число 67 в двоичной системе
- Перевести число 12 из 15-ой в двоичную систему
- Какое 15-ое число соответствует двоичному числу 734?
- Какое 15-ое число соответствует двоичному коду 1000110?
- Какому 15-ому числу соответствует двоичное число 11010101?
(пока оценок нет)
Загрузка...