Перевести число 198.E4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 198.E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 198.E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 198.E4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 198.E4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
198.E416=1 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 256 + 144 + 8 + 0.875 + 0.015625 = 408.89062510
Таким образом:
198.E416 = 408.89062510
2. Полученное число 408.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 408 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 408 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 408 | 2 | |||||||||||||||
408 | — | 204 | 2 | ||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40810=1100110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
408.89062510=110011000.1110012
Ответ: 198.E416 = 110011000.1110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5F76A в двоичной системе?
- Перевод F103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите B6FFE7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 1200FFFC00C000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BF?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 230.88?
- Представьте шестнадцатеричное число EAD4 в двоичной системе
- Переведите число BEEB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду beae8ed20?
- Как перевести число 4A.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?