Перевести число 226.7 из 28-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 226.7 из 28-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 226.7 из 28-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 226.7 из 28-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 226.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
226.728=2 ∙ 282 + 2 ∙ 281 + 6 ∙ 280 + 7 ∙ 28-1 = 2 ∙ 784 + 2 ∙ 28 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.035714285714286 = 1568 + 56 + 6 + 0.25 = 1630.2510
Таким образом:
226.728 = 1630.2510
2. Полученное число 1630.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1630 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1630 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1630 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1630 | — | 815 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 814 | — | 407 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
163010=110010111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1630.2510=11001011110.012
Ответ: 226.728 = 11001011110.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 28-ой в 2-ую систему
- Какому 28-ому числу соответствует двоичное число 10100?
- Какому 28-ому числу соответствует двоичный код 3023?
- Представьте 28-ое число 125.333 в двоичной системе
- Перевод числа 345 из 28-ой в двоичную систему
- Перевести 28-ое число 240 в двоичную систему счисления
- Как выглядит 28-ое число 1011111 в двоичной системе счисления?
- Запиши 28-ое число 2334 в двоичной системе
- Как представлено 28-ое число 243 в двоичной системе счисления?
- Переведите 28-ое число 6813 в двоичную систему
- Переведите 43511 из 28-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...