Перевести число 1986 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1986 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1986 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1986 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1986 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
198616=1 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 4096 + 2304 + 128 + 6 = 653410
Таким образом:
198616 = 653410
2. Полученное число 6534 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6534 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6534 | — | 3267 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3266 | — | 1633 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1632 | — | 816 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 816 | — | 408 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 408 | — | 204 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
653410=11001100001102
Ответ: 198616 = 11001100001102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод ABC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1111101012 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BD?
- Как перевести число 60E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1E7F в двоичную систему счисления
- Как перевести число DB10C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1B16.09 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2FO.519 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 0f06 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 1914 в двоичной системе