Перевести число 17.25 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.2516=1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 16 + 7 + 0.125 + 0.01953125 = 23.1445312510
Таким образом:
17.2516 = 23.1445312510
2. Полученное число 23.14453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.14453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.1445312510=10111.001001012
Ответ: 17.2516 = 10111.001001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ACB9?
- Как представлено шестнадцатеричное число 17101461031135126631961710141461417105101434101261011111461461414111093114512154171171172056 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 3C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8F0?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 911.10?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2041 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5849df6f9c8498801efe32296bbf78cd8f1888d6028c118c53bc3d4f38ba41d7 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число b0c16 в двоичной системе?
- Перевод AB9C2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 29B в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...