Перевести число 19A.08 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 19A.08 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 19A.08 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19A.08 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 19A.08 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19A.0816=1 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + A ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 144 + 10 + 0 + 0.03125 = 410.0312510
Таким образом:
19A.0816 = 410.0312510
2. Полученное число 410.03125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 410 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.03125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 410 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 410 | 8 | |||
408 | — | 51 | 8 | ||
2 | 48 | 6 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41010=6328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
410.0312510=632.028
Ответ: 19A.0816 = 632.028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 5AD в восьмеричной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1994 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 85CBB9 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 121?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7F3A в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 47A в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 3795 в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1F52 в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 3CF9A16 в восьмеричной системе?
- Перевод 20005 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему