Перевести число fa.ab из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число fa.ab из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода fa.ab из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число fa.ab из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа fa.ab в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

fa.ab₁₆=f ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ + a ∙ 16^-1 + b ∙ 16^-2 = 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 240 + 10 + 0.625 + 0.04296875 = 250.66796875₁₀

Таким образом:

fa.ab₁₆ = 250.66796875₁₀

2. Полученное число 250.66796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 250 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.66796875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 250 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

250₁₀=372₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.66796875 ∙ 8 = 5.34375 (5)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.66796875₁₀=0.526₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

250.66796875₁₀=372.526₈

Ответ: fa.ab₁₆ = 372.526₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу ACB?
• Представить шестнадцатеричное число 310119 в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 2CF7 в восьмеричной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 36F в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 394E5 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 0fe1?
• Запиши шестнадцатеричное число 793562 в восьмеричной системе
• Представьте шестнадцатеричное число FA23 в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число A25 в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число A1C3 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: