Перевод AEF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AEF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AEF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AEF9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AEF9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AEF9₁₆=A ∙ 16³ + E ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 40960 + 3584 + 240 + 9 = 44793₁₀

Таким образом:

AEF9₁₆ = 44793₁₀

2. Полученное число 44793 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44793		2
—	44792	—	22396		2
	1	—	22396	—	11198		2
			0	—	11198	—	5599		2
					0	—	5598	—	2799		2
							1	—	2798	—	1399		2
									1	—	1398	—	699		2
											1	—	698	—	349		2
													1	—	348	—	174		2
															1	—	174	—	87		2
																	0	—	86	—	43		2
																			1	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44793₁₀=1010111011111001₂

Ответ: AEF9₁₆ = 1010111011111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AEF9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте