Перевести число DCD.6A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DCD.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DCD.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DCD.6A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DCD.6A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DCD.6A16=D ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 3328 + 192 + 13 + 0.375 + 0.0390625 = 3533.414062510
Таким образом:
DCD.6A16 = 3533.414062510
2. Полученное число 3533.4140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3533 в двоичную систему;
- Перевести 0.4140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3533 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3533 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3532 | — | 1766 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1766 | — | 883 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 882 | — | 441 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
353310=1101110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.01101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3533.414062510=110111001101.01101012
Ответ: DCD.6A16 = 110111001101.01101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 23552 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AIOF?
- Перевести число a5.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3fe в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число BCA в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FEFF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 08107be6d07b?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 20b4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E95?
- Как перевести число A619 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...