Перевод A31B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A31B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A31B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A31B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A31B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A31B₁₆=A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 40960 + 768 + 16 + 11 = 41755₁₀

Таким образом:

A31B₁₆ = 41755₁₀

2. Полученное число 41755 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41755		2
—	41754	—	20877		2
	1	—	20876	—	10438		2
			1	—	10438	—	5219		2
					0	—	5218	—	2609		2
							1	—	2608	—	1304		2
									1	—	1304	—	652		2
											0	—	652	—	326		2
													0	—	326	—	163		2
															0	—	162	—	81		2
																	1	—	80	—	40		2
																			1	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41755₁₀=1010001100011011₂

Ответ: A31B₁₆ = 1010001100011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A31B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте