Перевести число 19B.2C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 19B.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 19B.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19B.2C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19B.2C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19B.2C16=1 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 256 + 144 + 11 + 0.125 + 0.046875 = 411.17187510
Таким образом:
19B.2C16 = 411.17187510
2. Полученное число 411.171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 411 в двоичную систему;
- Перевести 0.171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 411 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 411 | 2 | |||||||||||||||
| 410 | — | 205 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41110=1100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.0010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
411.17187510=110011011.0010112
Ответ: 19B.2C16 = 110011011.0010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 30A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4DF108A в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 364747?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B91C16?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2043?
- Переведите шестнадцатеричное число 7A6BF8 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1F.4AE в двоичной системе
- Переведите 64.DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 041D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 32AC?
(пока оценок нет)
Загрузка...