Перевести число 1A.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A.116=1 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 10 + 0.0625 = 26.062510
Таким образом:
1A.116 = 26.062510
2. Полученное число 26.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 26 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.062510=11010.00012
Ответ: 1A.116 = 11010.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число CDF3 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 6D2 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 54EF?
- Как выглядит шестнадцатеричное число C527 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1001100110 в двоичной системе счисления
- Как перевести число AD12.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BCA23?
- Запишите шестнадцатеричное число 3AFC в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0.F в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число EF66 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...