Перевести число 1A2.03 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A2.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A2.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A2.03 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A2.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A2.0316=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 2 + 0 + 0.01171875 = 418.0117187510
Таким образом:
1A2.0316 = 418.0117187510
2. Полученное число 418.01171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 418 в двоичную систему;
- Перевести 0.01171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 418 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 418 | 2 | |||||||||||||||
418 | — | 209 | 2 | ||||||||||||||
0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41810=1101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01171875 ∙ 2 = 0.0234375 (0)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0117187510=0.000000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
418.0117187510=110100010.000000112
Ответ: 1A2.0316 = 110100010.000000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 11914 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число fc11 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 11011011100100 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1.5170a2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 101610?
- Переведите шестнадцатеричное число 2222 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 29AE в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A3B4C?
- Представьте шестнадцатеричное число A2b9 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E280689400004006AD65E89F?