Перевести число A2b9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число A2b9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A2b9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число A2b9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A2b9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

A2b916=A ∙ 163 + 2 ∙ 162 + b ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 40960 + 512 + 176 + 9 = 4165710

Таким образом:

A2b916 = 4165710

2. Полученное число 41657 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

41657 2
41656 20828 2
1 20828 10414 2
0 10414 5207 2
0 5206 2603 2
1 2602 1301 2
1 1300 650 2
1 650 325 2
0 324 162 2
1 162 81 2
0 80 40 2
1 40 20 2
0 20 10 2
0 10 5 2
0 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4165710=10100010101110012

Ответ: A2b916 = 10100010101110012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector