Перевести число 11011011100100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 11011011100100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11011011100100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11011011100100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11011011100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1101101110010016=1 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4503599627370496 + 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 = 478624312144716810

Таким образом:

1101101110010016 = 478624312144716810

2. Полученное число 4786243121447168 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

4786243121447168 2
4.7862431214472E+15 2.3931215607236E+15 2
0 2.3931215607236E+15 1.1965607803618E+15 2
0 1.1965607803618E+15 5.982803901809E+14 2
0 5.982803901809E+14 2.9914019509045E+14 2
0 2.9914019509045E+14 1.4957009754522E+14 2
0 1.4957009754522E+14 74785048772612 2
0 74785048772612 37392524386306 2
0 37392524386306 18696262193153 2
0 18696262193152 9348131096576 2
1 9348131096576 4674065548288 2
0 4674065548288 2337032774144 2
0 2337032774144 1168516387072 2
0 1168516387072 584258193536 2
0 584258193536 292129096768 2
0 292129096768 146064548384 2
0 146064548384 73032274192 2
0 73032274192 36516137096 2
0 36516137096 18258068548 2
0 18258068548 9129034274 2
0 9129034274 4564517137 2
0 4564517136 2282258568 2
1 2282258568 1141129284 2
0 1141129284 570564642 2
0 570564642 285282321 2
0 285282320 142641160 2
1 142641160 71320580 2
0 71320580 35660290 2
0 35660290 17830145 2
0 17830144 8915072 2
1 8915072 4457536 2
0 4457536 2228768 2
0 2228768 1114384 2
0 1114384 557192 2
0 557192 278596 2
0 278596 139298 2
0 139298 69649 2
0 69648 34824 2
1 34824 17412 2
0 17412 8706 2
0 8706 4353 2
0 4352 2176 2
1 2176 1088 2
0 1088 544 2
0 544 272 2
0 272 136 2
0 136 68 2
0 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

478624312144716810=100010000000100010000000100010001000000000001000000002

Ответ: 1101101110010016 = 100010000000100010000000100010001000000000001000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector