Перевод 1A2B3C4D из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1A2B3C4D из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A2B3C4D из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1A2B3C4D из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A2B3C4D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1A2B3C4D₈=1 ∙ 8⁷ + A ∙ 8⁶ + 2 ∙ 8⁵ + B ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + C ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + D ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2097152 + 10 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 11 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 12 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 13 ∙ 1 = 2097152 + 2621440 + 65536 + 45056 + 1536 + 768 + 32 + 13 = 4831533₁₀

Таким образом:

1A2B3C4D₈ = 4831533₁₀

2. Полученное число 4831533 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4831533		2
—	4831532	—	2415766		2
	1	—	2415766	—	1207883		2
			0	—	1207882	—	603941		2
					1	—	603940	—	301970		2
							1	—	301970	—	150985		2
									0	—	150984	—	75492		2
											1	—	75492	—	37746		2
													0	—	37746	—	18873		2
															0	—	18872	—	9436		2
																	1	—	9436	—	4718		2
																			0	—	4718	—	2359		2
																					0	—	2358	—	1179		2
																							1	—	1178	—	589		2
																									1	—	588	—	294		2
																											1	—	294	—	147		2
																													0	—	146	—	73		2
																															1	—	72	—	36		2
																																	1	—	36	—	18		2
																																			0	—	18	—	9		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4831533₁₀=10010011011100100101101₂

Ответ: 1A2B3C4D₈ = 10010011011100100101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1A2B3C4D из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте