Перевести число 255.227024365605 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 255.227024365605 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 255.227024365605 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 255.227024365605 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 255.227024365605 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
255.2270243656058=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 5 ∙ 8-9 + 6 ∙ 8-10 + 0 ∙ 8-11 + 5 ∙ 8-12 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 7.4505805969238E-9 + 6 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 + 5 ∙ 1.4551915228367E-11 = 128 + 40 + 5 + 0.25 + 0.03125 + 0.013671875 + 0 + 6.103515625E-5 + 1.52587890625E-5 + 1.4305114746094E-6 + 3.5762786865234E-7 + 3.7252902984619E-8 + 5.5879354476929E-9 + 0 + 7.2759576141834E-11 = 173.29510
Таким образом:
255.2270243656058 = 173.29510
2. Полученное число 173.295 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в двоичную систему;
- Перевести 0.295 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 173 | 2 | |||||||||||||
| 172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.295 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.295 ∙ 2 = 0.59 (0)
0.59 ∙ 2 = 1.18 (1)
0.18 ∙ 2 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29510=0.010010111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.29510=10101101.010010111002
Ответ: 255.2270243656058 = 10101101.010010111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1235 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 410020 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 355.12 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 4147 в двоичную систему счисления
- Перевести 3603 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 73177065.016 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 135⁸ в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1011110001?
- Как представлено восьмеричное число 3510 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 14.5304?
(пока оценок нет)
Загрузка...