Перевести число 1A3CD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1A3CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A3CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1A3CD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A3CD в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1A3CD16=1 ∙ 164 + A ∙ 163 + 3 ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 65536 + 40960 + 768 + 192 + 13 = 10746910

Таким образом:

1A3CD16 = 10746910

2. Полученное число 107469 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

107469 2
107468 53734 2
1 53734 26867 2
0 26866 13433 2
1 13432 6716 2
1 6716 3358 2
0 3358 1679 2
0 1678 839 2
1 838 419 2
1 418 209 2
1 208 104 2
1 104 52 2
0 52 26 2
0 26 13 2
0 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10746910=110100011110011012

Ответ: 1A3CD16 = 110100011110011012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector