Перевести число 29ABCF3D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 29ABCF3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 29ABCF3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 29ABCF3D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 29ABCF3D в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

29ABCF3D16=2 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + A ∙ 165 + B ∙ 164 + C ∙ 163 + F ∙ 162 + 3 ∙ 161 + D ∙ 160 = 2 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 536870912 + 150994944 + 10485760 + 720896 + 49152 + 3840 + 48 + 13 = 69912556510

Таким образом:

29ABCF3D16 = 69912556510

2. Полученное число 699125565 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 699125565 2
699125564 — 349562782 2
1 349562782 — 174781391 2
0 174781390 — 87390695 2
1 87390694 — 43695347 2
1 43695346 — 21847673 2
1 21847672 — 10923836 2
1 10923836 — 5461918 2
0 5461918 — 2730959 2
0 2730958 — 1365479 2
1 1365478 — 682739 2
1 682738 — 341369 2
1 341368 — 170684 2
1 170684 — 85342 2
0 85342 — 42671 2
0 42670 — 21335 2
1 21334 — 10667 2
1 10666 — 5333 2
1 5332 — 2666 2
1 2666 — 1333 2
0 1332 — 666 2
1 666 — 333 2
0 332 — 166 2
1 166 — 83 2
0 82 — 41 2
1 40 — 20 2
1 20 — 10 2
0 10 — 5 2
0 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

69912556510=1010011010101111001111001111012

Ответ: 29ABCF3D16 = 1010011010101111001111001111012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector