Перевести число 1A4.28 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A4.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A4.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A4.28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A4.28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A4.2816=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 4 + 0.125 + 0.03125 = 420.1562510
Таким образом:
1A4.2816 = 420.1562510
2. Полученное число 420.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 420 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 420 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 420 | 2 | |||||||||||||||
420 | — | 210 | 2 | ||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42010=1101001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
420.1562510=110100100.001012
Ответ: 1A4.2816 = 110100100.001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число A89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 4CDE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B70?
- Представьте шестнадцатеричное число 043B в двоичной системе
- Перевод 0B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B90D?
- Запиши шестнадцатеричное число 0707 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8FB?
- Как выглядит шестнадцатеричное число D9.A в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 424300?