Перевод DT11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DT11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DT11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DT11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DT11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DT11₁₆=D ∙ 16³ + T ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 29 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 53248 + 7424 + 16 + 1 = 60689₁₀

Таким образом:

DT11₁₆ = 60689₁₀

2. Полученное число 60689 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	60689		2
—	60688	—	30344		2
	1	—	30344	—	15172		2
			0	—	15172	—	7586		2
					0	—	7586	—	3793		2
							0	—	3792	—	1896		2
									1	—	1896	—	948		2
											0	—	948	—	474		2
													0	—	474	—	237		2
															0	—	236	—	118		2
																	1	—	118	—	59		2
																			0	—	58	—	29		2
																					1	—	28	—	14		2
																							1	—	14	—	7		2
																									0	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

60689₁₀=1110110100010001₂

Ответ: DT11₁₆ = 1110110100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DT11 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте