Перевод 14E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14E1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14E1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14E1₁₆=1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 224 + 1 = 5345₁₀

Таким образом:

14E1₁₆ = 5345₁₀

2. Полученное число 5345 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5345		2
—	5344	—	2672		2
	1	—	2672	—	1336		2
			0	—	1336	—	668		2
					0	—	668	—	334		2
							0	—	334	—	167		2
									0	—	166	—	83		2
											1	—	82	—	41		2
													1	—	40	—	20		2
															1	—	20	—	10		2
																	0	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5345₁₀=1010011100001₂

Ответ: 14E1₁₆ = 1010011100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14E1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте