Перевести число 18.375 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 18.375 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 18.375 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18.375 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 18.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18.37516=1 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 16 + 8 + 0.1875 + 0.02734375 + 0.001220703125 = 24.21606445312510
Таким образом:
18.37516 = 24.21606445312510
2. Полученное число 24.216064453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.216064453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 24 | 2 | |||||||
24 | — | 12 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.216064453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.216064453125 ∙ 2 = 0.43212890625 (0)
0.43212890625 ∙ 2 = 0.8642578125 (0)
0.8642578125 ∙ 2 = 1.728515625 (1)
0.728515625 ∙ 2 = 1.45703125 (1)
0.45703125 ∙ 2 = 0.9140625 (0)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21606445312510=0.001101110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.21606445312510=11000.001101110102
Ответ: 18.37516 = 11000.001101110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1FE.7BD в двоичной системе
- Перевести число 1745 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1111100110102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 119 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число G0?
- Представить шестнадцатеричное число C5ED0000 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 7AB в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 3405 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 354 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 21C в двоичной системе счисления