Перевести число C91.AE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C91.AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C91.AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C91.AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C91.AE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C91.AE16=C ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 3072 + 144 + 1 + 0.625 + 0.0546875 = 3217.679687510
Таким образом:
C91.AE16 = 3217.679687510
2. Полученное число 3217.6796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3217 в двоичную систему;
- Перевести 0.6796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3217 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3217 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3216 | — | 1608 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1608 | — | 804 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 804 | — | 402 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 402 | — | 201 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
321710=1100100100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.679687510=0.10101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3217.679687510=110010010001.10101112
Ответ: C91.AE16 = 110010010001.10101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 4218 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести B56H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2B45?
- Представить шестнадцатеричное число 840 в двоичной системе
- Как перевести FF00 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 240 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 28A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 02c22418243c183e6424182400 в двоичной системе
- Перевод D1B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число FA3 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...