Перевести число AB.53 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AB.53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AB.53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB.53 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AB.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AB.5316=A ∙ 161 + B ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 160 + 11 + 0.3125 + 0.01171875 = 171.3242187510
Таким образом:
AB.5316 = 171.3242187510
2. Полученное число 171.32421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в двоичную систему;
- Перевести 0.32421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 171 | 2 | |||||||||||||
| 170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.32421875 ∙ 2 = 0.6484375 (0)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3242187510=0.010100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.3242187510=10101011.010100112
Ответ: AB.5316 = 10101011.010100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8000169E?
- Перевод 1920 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1DCF03 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 1A14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 81E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AFC?
- Представить шестнадцатеричное число 0.0083126F в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 579B в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число C19 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A00007 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...