Перевести число A15B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A15B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A15B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A15B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A15B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
A15B16=A ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + B ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 40960 + 256 + 80 + 11 = 4130710
Таким образом:
A15B16 = 4130710
2. Полученное число 41307 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41307 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
41306 | — | 20653 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20652 | — | 10326 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10326 | — | 5163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5162 | — | 2581 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2580 | — | 1290 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1290 | — | 645 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4130710=10100001010110112
Ответ: A15B16 = 10100001010110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 449 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B56A2321A58C2015?
- Запиши шестнадцатеричное число 4F3 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1214 в двоичной системе счисления
- Как перевести 4AC35 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 8F1BBCDC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 7BC в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1AOC в двоичной системе счисления
- Перевести EEA1D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 130480 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?