Перевести число 61.21 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 61.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 61.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 61.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61.2116=6 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 96 + 1 + 0.125 + 0.00390625 = 97.1289062510
Таким образом:
61.2116 = 97.1289062510
2. Полученное число 97.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 97 | 2 | |||||||||||
96 | — | 48 | 2 | ||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=11000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.1289062510=1100001.001000012
Ответ: 61.2116 = 1100001.001000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1B8E в двоичной системе?
- Как перевести 1F914 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 1954 в двоичной системе
- Перевод числа 00707F7E5EDE9212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1010111 в двоичной системе
- Как перевести 159D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6b0d в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 111100011010 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 2C.BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число F4-39-09-4A-42-57 из шестнадцатеричной в двоичную систему