Перевод 212A816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 212A816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 212A816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 212A816 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 212A816 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

212A816₁₆=2 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 33554432 + 1048576 + 131072 + 40960 + 2048 + 16 + 6 = 34777110₁₀

Таким образом:

212A816₁₆ = 34777110₁₀

2. Полученное число 34777110 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34777110		2
—	34777110	—	17388555		2
	0	—	17388554	—	8694277		2
			1	—	8694276	—	4347138		2
					1	—	4347138	—	2173569		2
							0	—	2173568	—	1086784		2
									1	—	1086784	—	543392		2
											0	—	543392	—	271696		2
													0	—	271696	—	135848		2
															0	—	135848	—	67924		2
																	0	—	67924	—	33962		2
																			0	—	33962	—	16981		2
																					0	—	16980	—	8490		2
																							1	—	8490	—	4245		2
																									0	—	4244	—	2122		2
																											1	—	2122	—	1061		2
																													0	—	1060	—	530		2
																															1	—	530	—	265		2
																																	0	—	264	—	132		2
																																			1	—	132	—	66		2
																																					0	—	66	—	33		2
																																							0	—	32	—	16		2
																																									1	—	16	—	8		2
																																											0	—	8	—	4		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34777110₁₀=10000100101010100000010110₂

Ответ: 212A816₁₆ = 10000100101010100000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 212A816 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте